~~~ La versione in italiano inizia subito dopo la versione in inglese ~~~
[ENGLISH]
Combinatorial calculus
Combinatorial calculus studies the total number of groups that can be formed with a number of objects once the law of formations of such groups is fixed.
Combinatorial calculus factorial
The factorial of a natural number is equal to the product of all the least integers equal to that natural number
Below is how the factorial number is represented:
Below is an example:
Simple arrangements of n objects
Given n different objects and taken k positive integer number less than or equal to n, we call simple arrangements of these n objects of class k the groups that can be formed with the given objects, so that each group contains only k distinct objects taken from among the given objects and that any two groups differ from each other either by some object or by the order in which they are arranged.
The number of simple arrangements of n objects of class k is equal to the product of k consecutive decreasing integers of which the first is :
We can define a simple arrangement as an ordered sequence of k distinct elements extracted from n elements with k less than or equal to n.
Let us try an example.
Let us make a simple arrangement of class K equal to 2 with a set of 5 elements by calling this set A, set of 5 vowels.
Possible combinations occur by fixing a first letter while the second can be only one among the remaining 4.
Here is an example of simple class 2 arrangements of the elements of A (with A being a set consisting of a,e,i,o,u)
[ITALIAN]
Calcolo combinatorio
Il calcolo combinatorio studia il numero totale dei gruppi che si possono formare con un numero di oggetti una volta fissata la legge di formazioni di tale gruppi.
Calcolo combinatorio fattoriale
Il fattoriale di un numero naturale è uguale al prodotto di tutti i numeri interi minori uguali a quel numero naturale
qui di seguito come viene rappresentato il numero fattoriale:
Qui di seguito un esempio:
Disposizioni semplici di n oggetti
Dati n oggetti diversi e preso k numero intero positivo minore o uguale ad n, si chiamano disposizioni semplici di questi n oggetti della classe k i gruppi che si possono formare con gli oggetti dati, in modo che ogni gruppo contenga solo k oggetti distinti presi tra quelli dati e che i due gruppi qualunque differiscono tra loro o per qualche oggetto o per l’ordine con cui sono disposti.
Il numero delle disposizioni semplici di n oggetti della classe k è uguale al prodotto di k numeri interi consecutivi decrescenti di cui il primo è :
Possiamo definire una disposizione semplice come una sequenza ordinata di k elementi distinti estratti da n elementi con k minore o uguale n.
Proviamo a fare un esempio.
Facciamo una disposizione semplice di classe K uguale a 2 con un insieme di 5 elementi chiamando questo insieme A, insieme delle 5 vocali.
Le combinazioni possibili avvengono fissando una prima lettera mentre la seconda può essere solo una tra le rimanenti 4.
Qui di seguito un esempio di disposizioni semplici di classe 2 degli elementi di A (con A che è un insieme formato da a,e,i,o,u)
THE END
Posted with STEMGeeks
